1. Элементы аналитической геометрии и линейной алгебры

№ 12. Даны координаты вершин пирамиды . Найти: 1) длину ребра ; 2) угол между ребрами  и ; 3) угол между ребром  и гранью ; 4) площадь грани ; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой ; 7) уравнение плоскости ; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины  на грань . Сделать чертеж.

.

№ 53. Дана система линейных уравнений

Доказать ее совместность и решить двумя способами:

1) методом Гаусса;

2) средствами матричного исчисления.

2. Введение в математический анализ

№ 114. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

а)    ;

б)    ;

в)    ;

г)    .

№ 125. Задана функция  и два значения аргумента  и . Требуется: 1) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента; 2) в случае разрыва функции найти ее пределы в точке разрыва слева и справа; 3) сделать схематический чертеж.

3. Производная и ее приложения

№ 147. Найти производные  данных функций.

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

№ 197. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию  и, используя результаты исследования, построить ее график.

4. Неопределенный и определенный интеграл

№ 288. Найти неопределенные интегралы. В п. а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Вы можете заказать другой вариант или другие сочетания номеров данной контрольной работы, а также любую другую работу здесь.