Контрольная работа

Вариант 8

№ 1. Даны координаты вершин пирамиды. Средствами векторной алгебры найти: объем пирамиды ;  длину ребра ; площадь грани ; угол между ребрами  и ; уравнение высоты, проведенной из вершины , и ее длину.

.

№ 2. Вычислить алгебраическое дополнение , определитель , разложив его по элементам третьей строки, разложив его по элементам второго столбца, предварительно получив нули.

№ 3. Решить систему линейных уравнений  методом последовательного исключения неизвестных, выяснив предварительно вопрос о ее совместимости с помощью теоремы Кронекера-Капелли. В случае неопределенности системы найти ее общее, базисное и любое частное решение.

№ 4. Выполнить действия с матрицами:

.

№ 5. Решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Вычисление обратной матрицы выполнить двумя способами: с помощью алгебраических дополнений и путем элементарных преобразований:

№ 6.Даны две системы векторов  и . Определить, какая из этих систем образует базис, разложить вектор  по этому базису.

№ 7. Дан треугольник : , , . Найти уравнение медианы и ее длину, уравнение высоты и ее длину и уравнение биссектрисы, проведенных через вершину ; уравнение прямой, параллельной стороне .

№ 8. Найти геометрическое место точек равноудаленных от оси 0y и от точки (2,0). Сделать чертёж.

№ 9. При каком значении р прямые  и  пересекаются?

№ 10. Привести к каноническому виду уравнение кривой второго порядка и построить эту кривую.

.

Вы можете заказать другой вариант или другие сочетания номеров данной контрольной работы, а также любую другую работу здесь.