Контрольная работа по курсу «Математический анализ»

1 вариант

1. Аналитическая геометрия

1. Составить уравнение линии, каждая точка которой удалена от точки  вдвое дальше, чем от точки . Сделать чертеж.

11. Дано уравнение параболы . Произвести параллельный перенос осей координат так, чтобы в новой системе координат  уравнение параболы приняло вид . Построить обе системы координат и параболу.

2. Введение в анализ

21. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

а) 

б) 

в) 

г) 

д) 

31. Даны функция  и три значения аргумента , , . Установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента и построить график функции в его окрестности.

41. Найти все точки разрыва функции , если они существуют и построить график функции.

3. Производные

51. Найти производные .

а)  ;

б)  ;

в)  ;

г)  ;

д)  .

61. Найти  и для функции, заданной параметрически:

71. Исследовать методами дифференциального исчисления функции:

а)  ;

б)  .

На основании результатов исследования построить графики этих функций.

4. Функции нескольких переменных

81. Найти частные производные функции .

Вы можете заказать другой вариант или другие сочетания номеров данной контрольной работы, а также любую другую работу здесь.