Вариант 2.

Задачи по теории множеств и логике.

1.     Из каких элементов состоит множество , если  и  – произвольные множества? (Использовать диаграммы Эйлера-Венна).

2.     Даны множества ,  и . Задайте списком множество . Универсальное множество – множество десятичных цифр.

3.     Множество , множество , множество , . Универсальное множество . Как определить множество девушек-студентов-юристов СИБИУ? Какое множество определяет выражение ?

4.     Пусть  и  – некоторые высказывания. Верно ли равенство ? (Указание. Записать таблицы истинности для левой и правой частей равенства и сравнить их). Привести пример, подтверждающий это равенство.

Задачи на уравнение и сообразительность

5.     В результате износа цена товара снизилась на столько же процентов, на сколько и рублей. Сколько первоначально стоил товар?

6.     Два каменщика за два часа выкладывают двухметровую стену. Сколько каменщиков за 5 часов выложат стену длиной 5 м?

Задачи на комбинаторику

7.     Кодовый замок открывается одновременным нажатием трех цифр из десяти. Какое наибольшее количество вариантов кодов необходимо перебрать, чтобы гарантировать открытие двери?

8.     Сколькими способами можно выбрать старосту, профорга и спорторга в студенческой группе из 20 студентов?

Задачи по теории вероятности

9.     Игральную кость бросают два раза и подсчитывают сумму выпавших очков. Что вероятнее – в сумме будет 6 очков или 4 очка?

10. Вероятность успешной сдачи экзаменов по первому, второму и третьему предметам у данного студента соответственно равны 0,6; 0,7; 0,9. Найти вероятности:

а) что он не сдаст ни одного экзамена;

б) что он сдаст хотя бы два экзамена.