Вариант 10.

1.       Дана матрица системы

и матрица свободных членов

 .

Вырождена ли система? Найти ее решение методом Крамера и методом обратной матрицы.

2.       Матрица системы имеет вид:

,

матрица свободных членов

 .

Решить систему методом Гаусса.

3.       Найти пределы:

;

 ;

 при а) ; б) ; в) ;

.

4.       Найти производные функций:

;

 ;

 ;

 .

5.       Вычислить интегралы:

;

 ;

 ;

 ;

 ;

 .

6.       Проверкой качества товара занимаются два контролера. Вероятность выявления дефекта первым контролером равна 0,8, вторым – 0,95. Вычислить вероятность того, что изделие с дефектом будет:

а) пропущено;

б) обнаружено.

7.       В двух одинаковых коробках находятся карандаши. Известно, что 1/3 карандашей в первой коробке и 1/4 - во второй имеют твердость ТМ. Наугад выбирается одна коробка и из нее извлекают один карандаш. Он оказывается твердости ТМ. Какова вероятность того, что он извлечен из первой коробки.

8.       Известно, что в среднем 60% телевизоров не требуют дополнительной регулировки при продаже. Найти наивероятнейшее число телевизоров, потребующих дополнительной регулировки, из 7 поступивших в продажу и вычислить соответствующую этому числу вероятность.

9.       При оценке качества продукции было установлено, что в среднем 1/6 часть обуви выпускаемой фабрикой имеет дефекты отделки. Какова вероятность того, что в партии из 200 пар, поступившей в магазин:

а) 60 пар будут иметь дефекты?

б) от 120 до 150 пар не будут иметь дефекты?

10.       Функция распределения случайной величины Х имеет вид:

Найти плотность вероятности  случайной величины, математическое ожидание  и дисперсию . Построить график плотности вероятностей.

Вы можете заказать другой вариант или другие сочетания номеров данной контрольной работы, а также любую другую работу здесь.