ЗАДАНИЕ 1 Тема "Линейное программирование"

Задача 1.1 (ручная)

На предприятии имеется возможность выпускать n видов продукции П_i (i = 1, n). При ее изготовлении используются ресурсы Р₁, Р₂ и Р₃. Размеры прямых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b₁, b₂ и b₃. Расход i-го ресурса (i = 1, 3) на единицу продукции j-го вида составляет a_ij ед. Цена единицы продукции j-го вида равна с_j ден. ед. Требуется:

1. Сформулировать в экономических терминах двойственную задачу и составить ее математическую модель. Раскрыть экономический смысл всех переменных, участвующих в решении задачи.

2. симплексным методом рассчитать план выпуска продукции по видам с учетом имеющихся ограниченных ресурсов, который обеспечивал бы предприятию максимальный доход.

3. используя решение исходной задачи и соответствие между двойственными переменными, найти параметры оптимального плана двойственной задачи – двойственные оценки ресурсов у_i* (i = 1, 3).

4. указать наиболее дефицитный и недефицитный (избыточный) ресурс, если он имеется.

5. установить, целесообразно ли выпускать новую продукцию Пl, на единицу которой ресурсы Р₁, Р₂ и Р₃ расходуются в количестве а_1l, а_2l и а_3l, а цена единицы готовой продукции составляет р_l.

Вы можете заказать другой вариант или другие сочетания номеров данной контрольной работы, а также любую другую работу здесь.