Занятие № 8. Контроль знаний
Задания выполняются в течение 1 пары в аудитории.
1. Вариант
1. Найти векторные линии однородного поля
,
где 
и
–
постоянные (Ответ. Прямые, параллельные вектору
:
).
2. Вычислить 
и
,
где 
и
–
постоянные векторы (Ответ. 
,
).
3. Доказать, что
.
4. Вычислить поток и циркуляцию постоянного вектора
вдоль
произвольной замкнутой кривой 
(И
поток, и циркуляция равны 0).
2. Вариант
1. Найти векторные линии плоского поля
,
где 
–
постоянная (Ответ. Окружности с центром в начале координат
).
2. Вычислить 
,
где –
постоянный вектор (Ответ. 0).
3. Доказать соотношение
.
4. Вычислить поток и циркуляцию вектора
,
где 
–
постоянный скаляр, а 
–
радиус-вектор точки 
вдоль
произвольной замкнутой кривой (Поток
равен 
,
где 
–
площадь области, ограниченной контуром
,
циркуляция равна 0).
