Задание № 1.

В декартовой ортогональной системе координат заданы вершины тетраэдра: , , , .

1)      Записать уравнение плоскости , проходящей через точки ,  и .

2)      Найти отрезки, отсекаемые  на осях координат, и косинусы углов наклона нормали к плоскости с осями координат.

3)      Определить синус угла между прямой  и , а также косинус угла между плоскостями  и .

4)      Найти расстояние от точки  до точки  и до плоскости .

5)      Провести через точку прямую, перпендикулярную , и найти координаты точки, симметричной  относительно .

Задание № 2.

Привести уравнение кривой

к каноническому виду.

Во всех трех координатных системах найти параметры и координаты характерных точек кривой: вершин, фокусов, уравнения асимптот, эксцентриситет.

Записать параметрические уравнения кривой. Построить кривую с начальными, промежуточными и собственными координатами.

Вы можете заказать другой вариант или другие сочетания номеров данной контрольной работы, а также любую другую работу здесь.