, .

Часть 1

Прямая и плоскость

В декартовой системе координат заданы вершины тетраэдра: .

1. Записать уравнение плоскости , проходящей через точки А, В и С.

2. Найти отрезки, отсекаемые  на осях координат и косинусы углов наклона нормали к плоскости с осями координат.

3. Определить синус угла между прямой AD и , а также косинус угла между плоскостями  и ADC.

4. Найти расстояние от точки D до точки A и до плоскости .

5. Провести через точку D прямую, перпендикулярную , и найти координаты точки, симметричной D относительно .

Часть 2

, .

Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду

Привести уравнение кривой  к каноническому виду.

Во всех трех координатных системах найти параметры и координаты характерных точек кривой: вершин, фокусов, уравнения асимптот, эксцентриситет.

Записать параметрические уравнения кривой. Построить кривую с начальными, промежуточными и собственными координатами.

Вы можете заказать другой вариант или другие сочетания номеров данной контрольной работы, а также любую другую работу здесь.