Вариант 7.

1.      Дана матрица системы

и матрица свободных членов

 .

Вырождена ли система? Найти ее решение методом Крамера и методом обратной матрицы.

 

2.      Матрица системы имеет вид:

,

матрица свободных членов

 .

Решить систему методом Гаусса.

3.      Найти пределы:

;

;

 при а) ; б) ; в) ;

.

4.      Найти производные функций:

;

;

;

.

5.      Вычислить интегралы:

;

 ;

;

;

;

.

6.      Среди 20 лотерейных билетов имеется 6 выигрышных. Какова вероятность того, что среди двух взятых наугад билетов окажется:

а) хотя бы один выигрышный;

б) хотя бы один невыигрышный.

7.      Упаковка изделий производится двумя автоматами с одинаковой производительностью. Доля упаковок с дефектом первого автомата составляет 1%, а доля второго – 0,5%. Какова вероятность того, что взятая наугад упаковка будет иметь дефект?

8.      Известно, что при посадке третья часть саженцев погибает. Найти наивероятнейшее число прижившихся саженцев среди семи пересаженных и вычислить соответствующую этому числу вероятность.

 

9.      Известно, что в среднем 64% студентов потока выполняют контрольные работы в срок. Какова вероятность того, что из 100 студентов потока задержат представление контрольных работ:

а) 30 студентов;

б) от 40 до 80 студентов?

10.  Закон распределения случайной величины Х задан таблицей. Найти функцию распределения  случайной величины, математическое ожидание МХ и дисперсию DX, построить график функции распределения.

Вы можете заказать другой вариант или другие сочетания номеров данной контрольной работы, а также любую другую работу здесь.