КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6

ВАРИАНТ 16

I.                    Исследовать на сходимость числовой ряд с помощью достаточных признаков сходимости .

II.                 Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости 

III.               Вычислить приближенно определенный интеграл, используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд и почленное интегрирование полученного ряда. Результат должен быть получен с точностью до 0,001.  .

IV.              Найти сумму ряда, используя разложение в степенной ряд соответствующих функций комплексной переменной.

V.                 Представить периодическую функцию  , заданную на полупериоде  рядом Фурье по косинусам. Построить график функции и график полученного ряда Фурье.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8

ВАРИАНТ 16

I.                    Слово «карета», составленное из букв-кубиков, рассыпано на отдельные буквы, которые затем сложены в коробке. Из коробки наугад извлекают буквы одну за другой. Какова вероятность получить при таком извлечении слово «ракета»?

II.                 В квартире 4 электролампочки. Для каждой лампочки вероятность того, что она останется неисправной в течение года равна . Какова вероятность того, что в течение года придется заменить не менее половины лампочек?

III.               Игральную кость подбрасывают 320 раз. Какова вероятность того, что цифра 5 при этом выпадет не менее 70 и не более 83 раз?

IV.              Заданы математическое ожидание  и среднее квадратическое отклонение  нормально распределенной случайной величины . Найти: 1) вероятность того, что  примет значение, принадлежащее интервалу ; вероятность того, что абсолютная величина отклонения  окажется меньше .

V.                 Найти выборочное уравнение прямой  регрессии  на  по данной корреляционной таблице.

Вы можете заказать контрольную работу по любому разделу высшей математики здесь.