Контрольная работа № 6

        I.      Исследовать на сходимость числовой ряд с помощью достаточных признаков сходимости:

.

     II.      Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости.

.

   III.      Вычислить приближенно определенный интеграл, используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд и почленное интегрирование полученного ряда. Результат должен быть получен с точностью до 0,001.

.

  IV.      Представить функцию  комплексной переменной  в виде степенного ряда.
Используя полученное представление, найти сумму ряда при .

     V.      Представить периодическую функцию

          ,

         заданную на полупериоде  рядом Фурье по косинусам. Построить график функции и график полученного ряда Фурье.

Контрольная работа № 8

I.                    Группа из 10 мужчин и 10 женщин делится случайным образом на две равные части. Найти вероятность того, что в каждой части мужчин и женщин одинаково.

II.                 Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 6 телевизоров: а) не более одного потребуют ремонта; б) хотя бы один не потребует ремонта.

III.               Найти вероятность того, что в партии из 800 изделий число изделий высшего сорта заключено между 600 и 700. Вероятность появления изделия высшего сорта в партии равна 0,62.

IV.              Заданы математическое ожидание  и среднее квадратическое отклонение  нормально распределенной случайной величины . Найти: 1) вероятность того, что  примет значение, принадлежащее интервалу ; вероятность того, что абсолютная величина отклонения  окажется меньше .

V.                 Найти выборочное уравнение прямой  регрессии  на  по данной корреляционной таблице.

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями в полярных координатах.

.

3. Вычислить кратные интегралы:

4.

Вы можете заказать контрольную работу по любому разделу высшей математики здесь.